弾性率-ヤング率、弾性係数、E

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弾性率（ヤング率）の定義 #

弾性率は、材料に作用する所定の応力によって生じる変形の定数である。フックの法則によれば、材料の弾性変形段階では、応力はひずみに正比例する。

フックの法則は次のように表される：

σ = Eε

上式中、Eは弾性率、σは応力、εはひずみを表す。

上の式を使って弾性係数の式を書くことができる：

E = (F*L)/(A*δL)

したがって、縦ひずみに対する法線応力の比として弾性率を定義することができる。

弾性係数単位 #

法線応力の単位はパスカルPaであり、縦ひずみの単位はない。これは、縦ひずみが元の長さに対する長さの変化の割合だからである。つまり、弾性率の単位は応力の単位と同じで、パスカル（Pa）である。通常、弾性率の測定にはメガパスカル（MPa）やギガパスカル（GPa）を用います。

ヤング率や弾性率の測定方法は？ #

軟鋼製の延性材料の棒を例にとってみよう。ここで、万能試験機で引張試験を行います。引張試験後、応力-ひずみ線図をプロットすると、次のような曲線が得られます。

この曲線からO点からB点までは弾性領域である。その後、塑性変形が始まる。曲線の点Aは比例限界を表す。この曲線の場合、弾性係数（E）の値は、Aまでの応力-ひずみ曲線の傾きに等しいと書くことができる。

Eの値が大きくなれば、縦ひずみは小さくなり、長さの変化は小さくなる。

弾性率の常識的な法則 #

弾性係数が低いほど、相対的な変形量が大きく、剛性が小さく、材料が変形しやすい柔軟性が優れています。弾性係数が高いほど、弾性係数の材料の変形が相対的に小さく、剛性が大きく、材料が変形しにくい、より強い脆性です。弾性率は、インデックスの難易度の弾性変形を生成するための材料の尺度としてみなすことができる、値が大きいほど、応力の特定の弾性変形を生成する材料も大きいので、つまり、より大きな材料の剛性は、応力の一定量では、小さいの弾性変形の発生です。エラストマーに外力を加え、エラストマーは、"歪み "と呼ばれる形状の変化を受ける。

弾性率と脆性の関係 #

脆性材料とは、伸びが3%未満の材料を指す。また、弾性材料とは、一定の外力によって塑性変形する材料を指す。脆い材料はガラスのように弾性率が低い場合もありますが、軟鋼や合金鋼のように弾性率が高いからといって脆い材料とは限りません。

弾性係数に関するその他の情報 #

• 弾性率もヤング率も同じである。弾性率は一定で、温度と圧力に依存する。
• 弾性係数とEの値は材料にのみ依存し、その形状には依存しない（ワイヤーをバネ状に曲げると弾性係数は変化する）。
• 弾性係数は、材料がどのくらい伸びるか、どのくらいの位置エネルギーを蓄えるかを計算するのに使うことができる。

一般的な金属と非金属の弾性係数 #

材料名 弾性率 E (Gpa)
ダイヤモンド1100
灰色の鋳鉄 118-126
白鋳鉄 113-157
ダクタイル鋳鉄 173
ダクタイル鋳鉄 120
マグネシウム 45
マグネシウム合金 1.74
チタン（Ti） 105-120
炭素鋼 206
鋳鋼 202
ニッケル・クロム鋼 206
合金鋼 206
高速度鋼（WW9% を含む） 8.3
高速度鋼（WW18% を含む） 8.7
圧延純銅（紫銅） 108
冷間引抜純銅（紫銅） 127
圧延リン錫青銅 113
冷間引き抜き黄銅 89-97
鋳造真鍮 8.62
圧延マンガン青銅 108
鋳造錫ブロンズ103
鋳造アルミニウム・ブロンズ 103
工業用アルミ、アルミ・ニッケル合金 2.7
鋳造アルミニウム合金 2.7
圧延アルミニウム 68
引抜アルミニウム線 69
硬質アルミニウム合金 70
圧延亜鉛 82
リード16
タングステン（W） 400-410
炭化タングステン（WC） 450-650
ニッケル 8.9
ゴールド 19.32
シルバー 10.5
スズ 7.29
マーキュリー 13.55
炭化ケイ素（SiC） 450
シリコン銅板 7.55-7.8
錫ベースのベアリング合金 7.34-7.75
鉛ベースのベアリング合金 9.33-10.67
超硬合金（タングステン-コバルト） 14.4-14.9
タングステン-コバルト-炭化チタン 9.5-12.4
ダイヤモンド 1,050-1,200
グラス 55
プレキシガラス（PMMA） 2.35-29.42
ゴム 0.0078
グルーボード、ファイバーボード 1.3-1.4
ベークライト 1.96-2.94
被覆フェノール樹脂 3.92-8.83
セルロイド 1.71-1.89
ABS 0.2
ABS、PC 2.41
ポリプロピレン PP 1.5-2
PPコポリマー 0.896
ナイロン1010 1.07
ナイロン 66 8.3
PA6 2.32
PE 高密度 1.07
PE 低/中密度 0.172
低圧ポリエチレンPE 0.54-0.75
高圧ポリエチレンPE 0.147-0.245
硬質ポリ塩化ビニル（PVC） 3.14-3.92
ポリスチレン 0.91
ポリテトラクロロエチレン 1.14-1.42
アクリル（中程度の耐衝撃性） 2.4
PBT 1.93
POMアセタール化コポリマー 2.6
P/S 中・高流量 2.28 0.8173 0.387
PVC0.007 可塑化 0.006
PVC剛性 2.41
ポリエチレンテレフタレート PET 2-2.5
ポリスチレン PS 3-3.5
炭素繊維強化プラスチック（一方向粒状表面） 150
コンクリート 13.73-39.2