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title: "弹性模量-Young’s Modulus, Modulus of Elasticity, E"
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updated: "2023-12-14"
category: 金属加工相关
tags:
  - 弹性模量
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# 弹性模量-Young’s Modulus, Modulus of Elasticity, E

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### 弹性模量（杨氏模量）定义

弹性模量是指作用在材料上的给定应力产生的变形的常数。根据胡克定律，对于材料弹性变形阶段，应力与应变成正比。

胡克定律表示为：

σ=Eε

在上述公式中，“E”被称为弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。

我们可以用上面的方程写出弹性模量的表达式：

E=（F*L）/（A*δL）

因此，我们可以将弹性模量定义为法向应力与纵向应变之比。

### 弹性模量单位

法向应力单位为帕斯卡Pa，纵向应变没有单位。因为纵向应变是长度变化与原始长度的比率。所以弹性模量的单位和应力的单位相同，它是帕斯卡（Pa）。我们通常使用兆帕（MPa）和千兆帕（GPa）来测量弹性模量。

### 如何测量杨氏模量或弹性模量？

让我们拿一根由低碳钢制成的延性材料杆为例。现在在万能试验机上进行拉力试验。拉伸试验后，绘制应力应变图，得到如下曲线。

![弹性模量测量](https://www.naxau.cn/wp-content/uploads/2021/12/弹性模量测量-300x231.png)

从曲线上看，从点O到点B，该区域是一个弹性区域。然后，开始塑性变形。曲线中的点A表示比例极限。对于这条曲线，我们可以写出弹性模量（E）的值等于应力应变曲线的斜率，直到A。

如果E值增加，则纵向应变减小，这意味着长度变化减小。

### 弹性模量的一些常识性规律

弹性模量越低，变形量相对越大，刚度越小，材料易发生变形柔性越好；弹性模量越高，材料发生弹性模量变形相对越小，刚度大，材料不易变形，脆性越强。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。对弹性体施加一个外界作用力，弹性体会发生形状的改变 ，称为"应变"。

### 弹性模量和脆性关系

脆性材料是指延伸率小于3%的材料。而弹性材料是指在一定的外力作用下，可塑变形。脆性材料可以是弹性模量低，如玻璃，但弹性模量高不一定是脆性材料，如低碳钢、合金钢等。

### 其它关于弹性模量的信息

- 弹性模量和杨氏模量都是相同的。弹性模量是常数；它取决于温度和压力。
- 弹性模量和E的值仅取决于材料，而不取决于其几何形状（钢丝弯成弹簧，弹性模量会改变）。
- 可以用弹性模量来计算材料将拉伸多少以及将存储多少势能

### 常见金属与非金属弹性模量

材料名称 弹性模量E（Gpa）
 金刚石 1100
 灰铸铁 118-126
 白口铸铁 113-157
 球墨铸铁 173
 延性铁 120
 金屬鎂 45
 鎂合金 1.74
 鈦 (Ti) 105-120
 碳钢 206
 铸钢 202
 镍铬钢 206
 合金钢 206
 高速钢（含WW9%） 8.3
 高速钢（含WW18%） 8.7
 轧制纯铜（紫铜） 108
 冷拔纯铜（紫铜） 127
 轧制磷锡青铜 113
 冷拔黄铜 89-97
 铸造黄铜 8.62
 轧制锰青铜 108
 铸锡青铜 103
 铸铝青铜 103
 工业用铝、铝镍合金 2.7
 可铸铝合金 2.7
 轧制铝 68
 拔制铝线 69
 硬铝合金 70
 轧制锌 82
 铅 16
 鎢 (W) 400-410
 碳化鎢（WC） 450-650
 镍 8.9
 金 19.32
 银 10.5
 锡 7.29
 汞 13.55
 碳化硅（SiC） 450
 硅铜片 7.55-7.8
 锡基轴承合金 7.34-7.75
 铅基轴承合金 9.33-10.67
 硬质合金（钨钴） 14.4-14.9
 硬质合金（钨钴钛） 9.5-12.4
 鑽石 1,050-1,200
 玻璃 55
 有机玻璃（PMMA） 2.35-29.42
 橡胶 0.0078
 胶木板、纤维板 1.3-1.4
 电木 1.96-2.94
 夹布酚醛塑料 3.92-8.83
 赛璐珞 1.71-1.89
 ABS 0.2
 ABS、PC 2.41
 聚丙烯PP 1.5-2
 PP共聚物 0.896
 尼龙1010  1.07
 尼龙66  8.3
 PA6 2.32
 PE高密度 1.07
 PE低/中密度 0.172
 低压聚乙烯PE 0.54-0.75
 高压聚乙烯PE 0.147-0.245
 硬聚氯乙烯（PVC） 3.14-3.92
 聚苯乙烯 0.91
 聚四氯乙烯 1.14-1.42
 丙烯酸（中耐冲力） 2.4
 PBT 1.93
 POM已缩醛共聚物 2.6
 P/S中高流量 2.28 0.8173 0.387
 PVC0.007塑化 0.006
 PVC僵化 2.41
 聚对苯二甲酸乙二酯PET 2-2.5
 聚苯乙烯PS 3-3.5
 碳纤维强化塑料（单向颗粒表面） 150
 混凝土 13.73-39.2